natalia27347

08.08.2021 03:14

Есть ответ 👍

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. найдите гипотенузу c треугольника.

119

147

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ruslanabbyasov2004

Математика

4,4(32 оценок)

Есть несколько вариантов решения этой . 1) воспользуемся формулой радиуса окружности вписанной в треугольник: r = 2s/(a+b+c)

где a, b, c – стороны треугольника

s – площадь треугольника

нам неизвестны ни стороны треугольника, ни его площадь. обозначим катеты как х, тогда гипотенуза будет равна: x√2.

а площадь треугольника будет равна 0,5х².

значит 2 = (2*0.5x²)/(x+x+x√2) = x²/(x(2+√2)) = x/(2+√2).

сторона х = 4+2√2.

таким образом, гипотенуза будет равна: с = (4+2√2)*√2 =

= 4+4√2 = 4(1+√2).

можно выразить так: с ≈ 4(1+1,414214) ≈ 9,656854.

2) так как центр вписанной окружности лежит на биссектрисе острого угла, то с = 2*r/(tg(45/2).

tg(45/2) можно взять из таблиц или выразить так:

результат тот же: с ≈ 9,656854.

khetagmuriev1

Математика

4,8(93 оценок)

Используя физический смысл производной v(t) = S'(t), получим

v(t) = S'(t) = 1.5t² - 2t

По условию, v(t) = 2, следовательно, решим следующее уравнение:

1.5t² - 2t = 2 |*2

3t² - 4t = 4

3t² - 4t - 4 = 0

3t² - 6t + 2t - 4 = 0

3t(t-2) + 2(t-2) = 0

(t-2)(3t+2) = 0

t = -2/3 - не удовлетворяет условию

t = 2 с

ответ: 2 с.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.