При каких значениях a сумма квадратов корней уравнения x^2+2ax+2a^2+4a+3=0 является наибольшей? чему равна эта сумма.

150

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

saneok67p086je

Алгебра

4,5(28 оценок)

Коли речь идет о двух корнях, то дискриминант должен быть > =0. d= (2a)^2-4(2a^2+4a+3)=4a^2-8a^2-16a-12=-4a^2-16a-12 | : 4 -a^2-4a-3> =0 a^2+4a+3< =0 a^2+4a+3=0 d=4^2-4*1*3=4 a1=(-4-2)/2=-3 a2=(-4+2)/2=-1 -3< =a< =-1 воспользуемся теоремой виетта: x1+x2=-b/a=-2a x1*x2=c/a=2a^2+4a+3 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-2a)^2-2(2a^2+4a+3)=4a^2-4a^2-8a-6= =-8a-6. наибольшее значение это выражение примет при наименьшем значении "a", т.е. при а=-3. проверим: 1)a=-3 -8*(-3)-6=18 2)a=-2 -8*(-2)-6=10 3)a=-1 (-8)*(-1)-6=2 ответ: 18

Alinalime10

Алгебра

4,7(81 оценок)

A1= 5; d= -1 a(n)= a1 + d*(n-1). a(101)= 5 -1(101-1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.