Из пункта a в пункт b одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 6 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч. ответ дайте в км/ч.

Всё расстояние   -   1  первый автомобиль: скорость   -   х   км/ч время   -   1/х     ч. второй автомобиль: первая половина пути:   1/2   скорость   -   (х-6) км/ч время   t₁=  1/2   :   (х-6) = 1  /2(х-6) вторая половина пути :   1/2 скорость   -   56 км/ч время   t₂ = 1/2   : 56   = 1/2   *   1/56 = 1/112   ч. автомобили приехали одновременно: 1/х =   1/ 2(х-6)   +   1/112 1/х   = 1/(2х-12) +  1/112 1/х   =   (112   + 2х-12) /   112(2х-12) 1/х = (100+2х) /   (224х-1344) 224х-1344= х(100+2х) 224х - 1344 = 100х +2х²             |   : 2 112x   - 672   - 50x   - x²=0 -x²   +   62x   -672 =0                     |  ×(-1) х²-62х+672=0 d= (-62)²   - 4*1*672 = 3844 - 2688=1156 d> 0     два корня   ;   √d= 34 x₁= (62+34)/2 = 96/2=48   (км/ч )  скорость первого автомобиля x₂= (62-34)/2 = 28/2=14   - не удовлетворяет условию   ответ:   48 км/ч .

141,162,171,231,402,603