Дано комплексное число z . требуется: 1) записать число z в и тригонометрической формах; 2) выразить число z=1-i в тригонометрической форме. 3) найти z^3 , ответ записать в тригонометрической и формах. z =(2корня из 2)/1+i
229
430
Ответы на вопрос:
1) произвольное комплексное число z в форме: z = a + b*i оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos ф + i*sin ф) здесь r = √(a^2 + b^2); ф = arctg(b/a) 2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4)) 3) сначала представим z в обычном виде: для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. теперь переведем его в тригонометрическую форму здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. по формуле муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*ф) + i*sin(n*ф))
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Вряду чисел от 30 до 80 выбери и запиши те, в которых число десятков...
pomarinka111103.09.2022 11:10 -
Сделать пример по 4 класса 30м7см-9м8дм+16м3дм9см с столбиками 9т3кг-858кг-4т7кг...
VeronicaOgne11.02.2022 16:13 -
Выполни деление с остатком 15: 7= 11: 6= 20: 3= 25: 6= 35: 8= 17: 3=...
RGROP1721.03.2020 10:24 -
Решите у треугольника со сторонами 4 и 16 проведены высоты к этим сторонам....
sovuhe46520.03.2022 00:00 -
Решить уравнение(5x+9)/(x) - (7x-1)/(x-1)=-2...
dem0N125.12.2020 11:47 -
Для 2 кл.. до остановки автобуса папа идёт 10 мин,а на автобусе едет...
Nastias160329.05.2022 07:30 -
Дробь 4/7 к знаменателю 28,а дробь 48/108 к знаменателю 9....
samsungtaba3210.02.2023 22:00 -
(р+7245)-3834=6357 решить уравнение...
mariberrr15.10.2022 07:05 -
Найти предел при х стремящемся к нулю (sin^2 2x)/3x^2 найти предел при...
Dariasolne4naya13.05.2023 02:37 -
Составить рассказ знак зодиака дева. 2 класс заранее ....
Неко16331.10.2021 09:16
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.