Найти частоту малых колебаний плоского маятника, представляющего собой однородный стержень длиной 2l, изогнутый посредине под прямым углом и подвешенный за вершину угла.

Стержень массы m/2 длины l (половина исходного стержня длины 2l) имеет момент инерции относительно оси проходящей через край стержня j1 = (m/2)*l^2/3 (табличное значение) момент инерции всего изогнутого стержня состоит из суммы 2 частей j = j1*2 = m*l^2/3 центр масс стержня массы m/2 длины l расположен на расстоянии l/2 от точки подвеса центр масс всего изогнутого стержня массы m расположен в центре отрезка соединяющем половинки и находится на расстоянии r=l/2*1/корень(2)  от точки подвеса при малом отклонении системы из равновесия на угол фи возникает возвращающий момент сил m = -mg*r*sin( фи ) ~ - m*g*r*фи  = - m*g*фи*l/2*1/корень(2) уравнение движения твердого тела около оси вращения j*фи`` = m подставляем j и м m*l^2/3*фи`` = - m*g*фи*l/2*1/корень(2) фи`` = - фи*3*g/(l*2*корень(2))=- - фи*w^2 - уравнение колебаний с угловой частотой w w^2=3*g/(l*корень(8)) w = корень(3*g/(l*корень( - это ответ **************************************************** для школьного уровня достаточно было получить расстояние от точки подвеса до центра масс r=l/2*1/корень(2) = l/корень(8) и подставить в формулу, которая неверна для массивного стержня но верна для маятника (точечный груз на невесомой нерастяжимой нити) w1 = корень(g/r) =корень(g*корень(8)/l) - этот ответ получен в рамках знаний школьной программы, но он неверный

алелнвлнлвдкпщвщкн

ни не незнайу

изви