Вравнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь 540, можно вписать окружность. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшего основания.

223

285

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arutik5

Геометрия

4,6(72 оценок)

трапеция - четырехугольник. в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

сумма длин боковых сторон данной трапеции равна сумме оснований и равна ее полупериметру.

вс+ад=ав+сд=120: 2=60

площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований ( среднюю линию)

средняя линия равна (ад+вс): 2=30

вн и ск - высоты трапеции.

высоту вн трапеции найдем, разделив площадь на полусумму оснований

вн= 540*30=18

трапеция равнобедренная ⇒ ан=кд

из прямоугольного треугольника авн найдем ан:

ан=√(30²-18²)=24

вс+нк+ан+кд=60

вс=нк; ан=дк

2 вс+2*24=60

2 вс=12

вс=6

треугольники, образованные диагоналями и основаниями, подобны.

сумма их высот равна высоте трапеции =18

пусть высота меньшего х, высота большего - 18-х

тогда вс: ад=х: (18-х)

6: (6+48)=х: (18-х)

решив пропорцию, получим высоту меньшего треугольника 1,8.

это и есть искомое расстояние.

Рожок400000

Геометрия

4,4(98 оценок)

ответ:45

Объяснение:360-315=45

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.