Дана функция f(x)=x в квадрате, если -3< =x< =2

Можно еще? f(x)=-x+6,если x> 2

F(x)=x^2      -3≤x≤2  тогда      0 ≤ y≤ [9; 4]построй параболу и увидишьx -3  -2  -1  0  1  2y  9    4    1  0  1  4

Заданная фигура состоит из двух частей - из треугольника и криволинейной трапеции. находим граничные точки. крайняя левая точка - пересечение прямой х + 2 с осью ох. при этом у = 0, поэтому х + 2 =0   х = -2. следующая точка - пресечение  прямой х + 2 с параболой   4 - х²: приравниваем  х + 2 =  4 - х².   х² + х - 2 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=*2)=)=1+8=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1; x₂=(-√ 9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.теперь находим последнюю точку - пересечение параболы с осью ох:   4 - х² = 0     х² = 4     х = +-2. нужна правая точка х =  +2, площадь левой части (треугольника)  s = (1/2)*3*3 = 4.5. правая часть:     4 - 7/3   = 1  2/3 = 1.6667. общая площадь равна 4,5 + 1,66667 = 6,1667 кв.ед.