Найдите радиус вписанной окружности для египетского треугольника.

Ятакое редко пишу тут, но всё-таки не первый раз. если в прямоугольном треугольнике провести радиусы из центра вписанной окружности в точки касания катетов, то "возле вершины прямого угла" образуется квадрат. (тут не нужны длинные пояснения, слово "квадрат" все решает. квадрат там потому, что у четырехугольника есть заведомо 3 прямых угла и две равные соседние стороны - радиусы в точки касания) то есть можно обозначить отрезки, на которые вписанная окружность делит стороны точками касания, так. гипотенуза c делится на отрезки x и y, а катеты - на отрезки x и r - катет a, y и r - другой катет b. дальше все просто. x + y = c; x + r = a; y + r = b; если сложить два нижних равенства и вычесть первое, то останется 2*r = a + b - c; или r = (a + b - c)/2; для примитивного египетского треугольника (3,4,5) r = 1;

Египетский треугольник: катеты 3 и 4, гипотенуза 5. радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 2,5. знаем еще, что радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной, т.е. радиус вписанной равен 1,25. другой египетский треугольник: 6, 8, 10. радиус описанной равен 5, радиус вписанной 2,5.

Кто = собака кошка попугай  что = стол тарелка стул