Алгебра: Найдите овласт значений 2cosквадрат а минус синус а

DashaGaff

05.02.2022 00:30

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите овласт значений 2cosквадрат а минус синус а

156

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KOROTKOVAKATA

Алгебра

4,8(89 оценок)

Найдите область значений2cos²а -sin(a)=2(1-sin²(a)) -sin(a)= -2sin²(a)-sin( a)+2пусть t=sin(a), 1≤t≤1. рассмотрим y =-2t² -t+2. если не знаем производные, то найдем вершину параболы y =-2t² -t+2.для y=at²+bt+c координаты вершины: t0=- b/(2a) y0=a(t0)²+bt+c. для y =-2t²-t+2 координаты вершины: t0=1/(2(-2)) =-1/4 ∈[-1; 1], y0=-2(-1/4) ²/4)+2=2+1/8=2,125. ветви параболы направлены вниз, у (t0) =2,125 - наибольшее значение . найдем y(-1)=-2(-1)²)+2=-2+1+2=1 и y(1)=-2(1)²-(1)+2=-2-1+2=-1 (значения y= -2t²-t+2 на концах промежутка [-1; 1] ).у (t0) =2,125; y(-1)=1; y(1)= -1, ⇔ y = -2t²-t+2= {2cos²а -sin(a)} ∈[-1; 2,125] можно преобразовать, выделив полный квадрат: -2(t²+2·(1/4)t+1/16) +2·(1/16)+2=2(t+1/4)²+2,125 тогда t0=-1/4 y0=2,125, значения y(-1)=1, y(1)= -1 вычисляем как выше. также сравниваем y0=2,125; y(-1)=1; y(1)= -1. понимаем, что {2cos²а -sin(a)} ∈[-1; 2,125] если знаем производные, найдем наименьшее наибольшее значение функции y= -2t ²-t+2 при t∈[-1; 1]. 1) y¹= -4t-1 2) -4t-1=0 ⇔ t=-1/4 3) y(-1)= -2(-1) ²)+2=-2+1+2=1 4)y(1)= -2(1)²-(1) +2 =-2-1+2=-15)y(-1/4 )= -2(-1/4 )²/4 )+2=-1/8+1/4+2=2,125 также сравниваем y0=2,125; y(-1)=1; y(1)= -1. понимаем, что {2cos²а -sin(a)} ∈[-1; 2,125]

ushepbegjan

Алгебра

4,7(6 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.