Признаки параллельности прямых. док-во признака, связанного с внутренними односторонними углами

275

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egorkozlovcev

Математика

4,4(3 оценок)

Прямые параллельны (рис.1). доказательство. ограничимся доказательством случая 1. пусть при пересечении прямых а и b секущей ав накрест лежащие углы равны. например, ∠ 4 = ∠ 6. докажем, что а || b. предположим, что прямые а и b не параллельны. тогда они пересекаются в некоторой точке м и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника авм. пусть для определенности ∠ 4 — внешний угол треугольника авм, а ∠ 6 — внутренний. из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны. следствие 1. две различные прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны (рис.2). рис.2 замечание. способ, которым мы только что доказали случай 1 теоремы 1, называется методом доказательства от противного или к нелепости. первое название этот способ получил потому, что в начале рассуждения делается предположение, противное (противоположное) тому, что требуется доказать. к нелепости он называется вследствие того, что, рассуждая на основании сделанного предположения, мы приходим к нелепому выводу (к абсурду). получение такого вывода заставляет нас отвергнуть сделанное вначале допущение и принять то, которое требовалось доказать

angel4004

Математика

4,5(93 оценок)

1) b помножити на 8 = 8b(км) взнаэмо скільки проїхав тато 2) 8b+3=11(км) скільки проїхала мама

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.