Кто строит самый хитрый домик из множества ходов и выходов

Существительные: Легенда, о библиотеке, Улугбека, Улугбек, астрономией, учёные, Али-Кушчи, в библиотеку, учёного, археологи, раскопки, открытий, но библиотеку, загадку, книг.

Объяснение:

Легенда - нач. форма - легенда, женский род, ед.ч., Им.Падеж

О библиотеке - нач.ф.-библиотека, женский род, ед.ч., Пр.Падеж

Улугбека - нач.ф.-Улугбек, м.р., ед.ч., Р.П.

Улугбек(смотри выше, просто Падеж уже Именительный)

Астрономией - нач.ф. - астрономия, ж.р., ед.ч., Тв.П.

Учёные - нач.ф.-учёный, мн.ч., Им.п.

Али-Кушчи - нач.ф.-Али-Кушчи, м.р., ед.ч., Им.п.

В библиотеку - нач.ф. - библиотека, ж.р., ед.ч., Вин.П.

Учёного - нач.ф. - учёный, м.р., ед.ч., Р.П.

Археологи - нач.ф. - археолог, мн.ч., Им.п.

Раскопки - нач.ф.(не присутствует), мн.ч., Вин.П.

Открытий - нач.ф. - открытие, ср.р., ед.ч., Р.П.

Но библиотеку - нач.ф. - библиотека, ж.р., ед.ч., Р.П.

Загадку - нач.ф. - загадка, ж.р., ед.ч., Р.П.

Книг - нач.ф. - книга, ж.р., ед.ч., Р.П.