Найти tg при основании равнобедренного треугольника с основанием 30 и боковой стороной 25

т к треуг равнобедренный опустим с вершины высоту,она будет и медианой и биссектрисой

образовались 2 равных прямоугольных треугольника

рассмотрим любой из них

основание большего трегольника равна 30,т к медиана поделила на 2,у прямоугольного треугольника катет будет равен 15

по теореме пифагора находим высоту(катет в прямоугольнике)

h^2=25^2-15^2

h=20

tg при основании будет равен деление противолежfщего катета на прилежащий

tg=20/15=4/3

1) проведём высоты bh перпендикулярно ab

т.к. треугольник равнобедренный, то высота ch   - биссектриса и медиана, значит делит сторону ab пополам:

ah = bh = ab/2 = 30/2 = 15

2) из прямоугольного треугольника cah находим катет ch по теореме пифагора:

ch^2 = ac^2 - ah^2 = 625 -225 = 400 

ch = 20

3) в треугольнике cah

tg угла cah = ch / ah = 20/15 = 4   =     1

                                                            1

                                                            3           3

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 , а боковая сторона 16 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника (в см)

Объяснение:

ΔАВС , АВ=ВС=16 см, ∠АВС=120°.

Центр описанной окружности лежит  в точке пересечения серединных перпендикуляров ⇒ВН- серединный перпендикуляр , а в равнобедренном треугольнике и медиана (АН=НС) и биссектриса (∠АВН=∠НВС=60°).

ΔАВС-прямоугольный , sin60°=АН/АВ ,  √3/2=АН/16 , АН=8√3 см.

Тогда СА=16√3 см.

R=а/sinα  ,    R=АС/sin∠АВС  ,   R=16√3/sin120°  , sin120°=cos30°=√3/2 ,

R=32 см