Регистрация Спросить otvet5GPT
bashkirovarima
01.02.2020 18:22
Алгебра
Есть ответ 👍

*lg(x^3-5x^2+3x+21)=lg(x^3-6x^2+4x+27)

181
456
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lizaliza123123
Lizaliza123123
4,7(76 оценок)

lg(х³-5х²+3х+21) = lg(х³-6х²+4х+27)

основания у логарифмов равны, поэтому приравняем подлогарифмические выражения.

х³-5х²+3х+21 = х³-6х²+4х+27

х³-5х²+3х+21-х³+6х²-4х-27 = 0

х²-х-6 = 0

по теореме виета:

х₁*х₂ = -6

х₁+х₂ = 1

х₁ = 3, х₂ = -2

проверка:

х = -2 подставляем в исходное уравнение.

)³-5*(-2)²+3*(-2)+21) = )³-6*(-2)²+4*(-2)+27)

lg(-8-20-6+21) = lg(-8-24-8+27)

lg(-13) = lg(-13)

число, стоящее под знаком логарифма не может быть отрицательным (по определению логарифма). поэтому число (-2) не является корнем уравнения.

х = 3 подставляем в исходное уравнение.

lg(3³-5*3²+3*3+21) = lg(3³-6*3²+4*3+27)

lg(27-45+9+21) = lg(27-54+12+27)

lg(12) = lg(12)

равенство верно, число, стоящее под знаком логарифма больше нуля, значит 3 является корнем уравнения.

ответ: х = 3.

donamigo2012
donamigo2012
4,7(76 оценок)
Каждый корень данного уравнения является корнем одного из квадратных трёхчленов   ±  p1   ±  p2   ±  p3   с некоторым набором знаков. таких наборов 8, и все они действительно квадратные трёхчлены, так как коэффициент при  x2   нечётен. однако двум противоположным наборам знаков соответствуют квадратные уравнения, имеющие одни и те же корни. значит, все решения уравнения  |p1(x)| + |p2(x)| = |p3(x )|  содержатся среди корней четырёх квадратных уравнений. следовательно, их не более восьми.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS