Шнур длиной 32 метра складывают пополам и разрезают в месте сгиба. каждый из полученных кусков снова складывают пополам и разрезают. так делают до тех пор, пока не получают отрезки длиной 2 м. сколько раз придётся повторить операцию разрезания?

так как каждый из полученных кусков разрезается пополам, то   под разрезанием, очевидно, подразумевается разделение одного целого куска на 2 равные половины:

первое разрезание - 2 куска по 16 м

два вторых разрезания - 4 куска по 8 м

четыре третьих разрезания - 8 кусков по 4 м

восемь четвертых разрезаний - 16 кусков по 2 м.

всего потребуется разрезаний:

                                                            1 + 2 + 4 + 8 = 15

здесь, кстати, проявляется свойство отрезка, который делят на определенное количество частей: количество разрезов всегда будет на 1 меньше количества полученных частей. то есть если из 32 м шнура в итоге получаются равные куски по 2 м, то количество этих кусков 16, а разрезов потребуется на 1 меньше, то есть 15.

ответ: операцию разрезания придется повторить 14 раз.

ps. если речь идет именно о "повторении" первого разреза, то именно его придется повторить 14 раз. а всего разрезов, разумеется,

повторение - происходит от глагола повторить от по- + вторить, то есть, буквально, - копировать, создать второй экземпляр.