Два круга радиусами по 8 см имеют общую хорду равную 8 корней из 3 найдите площадь общей части кругов

287

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

12345678998765432129

Геометрия

4,7(92 оценок)

рассмотрим треугольник, образованный двумя радиусами и хордой. найдём его угол возле центра окружности по теореме косинусов:

(8(корней из 3))^2 = 8^2 + 8^2 - 2*8*8*cosa

128cosa = 128 - 192 = -64

cosa = -1/2

a = 2п/3

теперь рассмотрим искомую площадь. она равна двум площадям фигуры, образованной разностью между сектором окружности радиус-радиус-дуга и треугольником радиус-радиус-хорда. найдём площадь сектора:

s1 = (п r^2/2)*(a/2п) = (a r^2 )/ (4) = 64 * 2п / (3*4) = 32 п /3

теперь найдём площадь треугольника. воспользуемся классической формулой:

s2 = (1/2) * 8(корней из 3) * 8 = 32 корня из 3

теперь вычитаем из одной площади другую:

s1-s2 = 32 п /3 - 32 корня из 3 = 32(п/3 - 1)

и умножаем эту разность на два: 64 (п/3 - 1)

получилось некрасивое число, может ошибся в подсчётах, но общий ход решения такой

ART666999

Геометрия

4,7(86 оценок)

Цзжсдадв

Объяснение:

Звжвдаббвщщцллц

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.