Два электрода в виде металлических шариков радиусом r=5 мм помещены в среде, удельное сопротивление которой 1*10^10 ом*м. расстояние между центрами шариков 10 см. найти сопротивление среды между

дано:

r = 5 мм = 5•10-3  м,а = 10 см = 1•10-1  м,ρ = 1•1010  ом•м.найти r.

решение.среда слабо проводящая, можно считать, что проводимость шариков yfмного больше проводимости среды. тогда можно спокойно пренебречь изменениями потенциала внутри шарика и считать, что все точки шарика имеют один и тот же постоянный потенциал, который обозначим φ1  и φ2.полный ток между шариками i = φ•j ds = (1 / ρ) φe ds.  по теореме гаусса φ ds = q / εε0  = c (φ1  - φ2) / εε0,  где с - емкость конденсатора, получившегося из двух шариков, ε0  - электрическая постоянная.тогда получим i = c (φ1  - φ2) / ρεε0  . [1]в тоже время по закону ома i = (φ1  - φ2) / r. [2]из уравнений [1] и [2] можно вывести равенство с (φ1  - φ2) / ρεε0  = (φ1  - φ2) / r.отсюда получаем r = ρεε0  / c. [3]также понятно, что емкость конденсатора, составленного из двух шаров радиусом r, находящихся в среде с проницаемостью ε на расстоянии а > > друг от друга равна: с = 2πεε0r. [4]подставляем [4] в [3] и получаем: r = ρεε0  / c = ρεε0  / 2πεε0r = ρ / 2πr.остается только подставить значения в ответ.r = 1•1010  / 2•3,14•5•10-3  ~3•1011  ом.ответ:   r = 3•1011  ом.

ответ: на фото плохо видно

Объяснение: