Ответы на вопрос:
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
Решение.
Поскольку боковые грани SAB, SDC и SBC наклонены к основанию. под углом 60°, углы A и D в треугольнике ASD и угол G в треугольнике SGH равны 60°.
Поэтому треугольник ASD — равносторонний, а его сторона связана с высотой формулой AD= дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { 3 }SH, откуда AD=4 корень из { 3}.
Из прямоугольного треугольника SHG находим:
HG=SH\ctg\angle SGH=6\ctg 60 в степени circ=2 корень из { 3}.
Поскольку ABCD — прямоугольник, его площадь равна произведения сторон:
S_{ABCD}=AD умножить на AB=AD умножить на HG=4 корень из { 3} умножить на 2 корень из { 3}=24.
Осталось найти объём пирамиды:
V= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{ABCD} умножить на SH= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 24 умножить на 6=48.
ответ: 48.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
oksana141007.10.2020 17:25
-
Artemis4567765409.05.2022 15:43
-
Luda1105819.06.2021 01:42
-
Sofa22Bas07.03.2021 00:22
-
diman12200126.03.2022 13:01
-
plplem999931.12.2021 22:06
-
rous5922.04.2023 01:05
-
Як1215.09.2021 03:51
-
angeloknet104.12.2021 22:59
-
Nightmare546729.09.2021 09:20
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.