1)при каких значениях x функция y=3x^2+5x+3 2)постройте график функции y=3x^2+4 с графика найдите наибольшие и наименьшие значения функции 3)постройте график функции y=x^2+4x-12.найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции 4)найдите точки пересечения графика функций y=x-3 и y=(x-3)^2-2

1)  при каких значениях x функция y=3x^2+5x+3 принимает значение равное 5. для этого вместо у надо подставить значение 5: 3x^2+5x+3 = 5. получаем квадратное уравнение: 3x^2+5x-2 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=5^2-4*3*(-2)=25-4*3*(-2)=25-12*(-2)=*2)=)=25+24=49; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√49-5)/(2*3)=(7-5)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3; x_2=(-√49-5)/(2*3)=(-7-5)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.в точках х=1/3 и х=-2 функция имеет значение у=5.2)постройте график функции y=3x^2+4 с графика найдите наибольшие и наименьшие значения функции.график  функции y=3x^2+4 -  парабола ветвями вверх   с вершиной на оси ординат в точке х=0, у=4. это и есть минимальное значение функции.максимального значения у такой функции нет. для построения графика надо вместо х подставить несколько значений и рассчитать у. потом по полученным точкам построить кривую. 3)постройте график функции y=x^2+4x-12.найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции.находим вершину параболы: хо = -в/2а = -4/2 = -2. так как   парабола ветвями вверх, то к вершине функция слева убывает, а после вершины направо возрастает. 4)найдите точки пересечения графика функций y=x-3 и y=(x-3)^2-2.для нахождения  точки пересечения  надо приравнять функции: x-3 =(x-3)^2-2. раскроем скобки и подобные: x-3 =  x²-6х+9 -2. х²-7х+10 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-7)^2-4*1*10=49-4*10=49-40=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1)=())/2=(3+7)/2=10/2=5; x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-3+7)/2=4/2=2. полученные значения х₁=2 и х₂=5 и есть точки пересечения графиков    по оси х. находим значения по оси у: х₁=2     у₁ = 2-3 = -1. х₂=5   у₂ = 5-3 = 2.  

ответ:41,4 градусов.

cosα=41,4 градусов

α=6/8=0,75

Пошаговое объяснение: