Есть ответ 👍

Решите уравнение (дроби) 3x/2 -1 = x+3/2

207
422
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dishame
4,4(34 оценок)

3x/2 -1 = x+3/2 // *2 3x-2=2x+3 x=5
DeadFox2013
4,8(19 оценок)

1.

\left \{ {{x^{2} -3xy+2y^2=0} \atop {x^{2} +y^2=20}} \right.

\left \{ {{x^{2}+2y^2=3xy} \atop {x^{2} *(-1)+y^2*(-1)=20*(-1)}} \right.

\left \{ {{x^{2} +2y^2=3xy} \atop {-x^{2} -y^2=-20}} \right.

Сложим:

{x^{2} +2y^2-x^{2} -y^2=3xy-20

y^2=3xy-20

3xy=y^2+20

x=\frac{y^2+20}{3y}

Подставим  x=\frac{y^2+20}{3y} во второе уравнение x^{2} +y^2=20 и получим:

(\frac{y^2+20}{3y})^2+y^2=20

\frac{y^4+40y^2+400}{9y^2}+y^2=20

\frac{y^4+40y^2+400}{9y^2}+y^2-20=0

\frac{y^4+40y^2+400+9y^4-180y^2}{9y^2}=0

\frac{10y^4-140y^2+400}{9y^2}=0      <=>   \left \{ {{10y^4-140y^2+400=0} \atop {y\neq 0}} \right.

Замена:

y^{2} =t     (t 0)

10t^2-140t+400=0        t^2-14t+40=0

                                           D=196-4*1*40=36=6^2

                                            t_1=\frac{14-6}{2}=4

                                            t_2=\frac{14+6}{2}=10

Замена:

t_1=4      =     y^2=4     =>    y=б\sqrt{4} =б2

                                               y_1=-2;

                                               y_2=2.

t_2=10      =     y^2=10     =>    y=б\sqrt{10}

                                                y_3=-\sqrt{10} ;

                                                y_4=\sqrt{10}

Находим значения переменной x, подставляя значения y  в x=\frac{y^2+20}{3y}:

при:

y_1=-2        =>   x_1=\frac{(-2)^2+20}{3*(-2)}=\frac{24}{-6}=-4                                       x_1=-4

y_2=2          =    x_2=\frac{2^2+20}{3*2}=\frac{24}{6}=4                                              x_2=4

y_3=-\sqrt{10}     =>   x_3=\frac{(-\sqrt{10} )^2+20}{3*(-\sqrt{10}) }=\frac{10+20}{-3\sqrt{10} }=-\frac{30\sqrt{10} }{3*10} =-\sqrt{10} }         x_3=-\sqrt{10}      

y_4=\sqrt{10}       =>    x_4=\frac{(\sqrt{10} )^2+20}{3*\sqrt{10} }=\frac{10+20}{3\sqrt{10} }=\frac{30\sqrt{10} }{3*10} =\sqrt{10}                  x_4=\sqrt{10}

ответ:    (-4;-2)

              (4;2)

             (-\sqrt{10} ;-\sqrt{10} )

              (\sqrt{10} ;\sqrt{10} )  

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS