Вшар с радиусом 12 вписан конус. при какой длине высоты конуса его объем будет максимальным? образовать функцию, дальше я и сам могу крит т. найти. 50 поинтов

215

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kostiusikao

Математика

4,6(68 оценок)

Os=oa=r=12 h=sb= ? ∡osa=α vk=v = 1/3πr²h r=h·tgα ⇒ v=1/3πh³·tg²α h= os+ob = r+oa·cos∡aob=r+r·cos2α ⇒cos2α=(h-r)/r r=rsin2α ; ob=rcos2α из тригонометрических формул ⇒ tg²α=(1-cos2α)/(1+cos2α) поставляя значение cos2α получим: tg²α= (2r-h)/h ⇒⇒ v=1/3πh²·(2r-h) остался найти экстремумы h , при которых v ' = 0 ⇒⇒ [h²(2r-h)]' =0 ⇒⇒ 4rh - 3h²= 0 h= 4/3·r = 4/3 ·12 = 16

dawdawad

Математика

4,5(93 оценок)

15 по моему задание элементарно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.