Доказать,что если каждое из двух натуральных чисел не делится на 3,то модуль разности квадратов этих чисел делится на 3

104

184

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maga156

Математика

4,4(38 оценок)

Пусть даны два натуральных числа a и b. тогда по условию: a = 3p+r1; b = 3q+r2; r1 и r2 могут принимать значения 1 и/или 2, и только (т.е. других значений, кроме 1, 2 принимать не могут). модуль разности квадратов этих чисел делится на 3, если разность квадратов делится на 3. (значение и модуль этого значения отличаются лишь знаком, либо же вообще не отличаются). a^2 - b^2 = (3p+r1)^2 - (3q+r2)^2 = (9*p^2) + 6p*r1 + r1^2 - (9*q^2) - - 6q*r2 - r2^2 = 3* + r1^2 - r2^2. посмотрим какие значения может принимать r=(r1^2 - r2^2), при условиях данных в . для этого составим таблицу. r1=1; r2=1; r=0; r1=1; r2=2; r=1 - 4 = -3; r1=2; r2=1; r=4-1=3; r1=2; r2=2; r= 4-4 = 0; во всех случаях (при условии ) r делится нацело на 3, т.е. r=3*r; поэтому a^2 - b^2 = 3* + 3*r = 3*( + r). очевидно делится на 3.

ніка2007

Математика

4,6(97 оценок)

0,8

Пошаговое объяснение:

Пусть площадь одной клетки x. тогда площадь фигуры

x*(9+2+2+9+6+6-2+3)= 22 2/5

x=0,64

Значит сторона = 0,8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.