Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x-sin x в промежутке [0; 2п] производную нашёл вот: 1-cos x к нулю 1-cos x=0; -cos x = -1; cos x =1 а вот дальше незнаю

наибольшее и наименьшее значение функция принимает в критических точках.

нужному промежутку принатдлежат значения х=0 и х=2π

т.е наибольшее и наименьшее значения будут находиться на концах промежутка, так как точек внутри отрезка нет

х=0   y(0)=0-sin0=0 наименьшее знчение

x=2π   y(2π)=2π-sin2π=2π-0=2π   наибольшее значние

 

а дальше находим корни этого уравнения, принадлежащие указанному отрезку:

косинус равен единице только в точках х = 0 и х = 2п (из указанного промежутка).

 

на указанном отрезке [0; 2п] синус принимает наименьшее значение в точке "3 пи пополам", равное (- 1), а наибольшее - в точке "пи пополам", равное (+ 1).

косинус на этом отрезке монотонно убывает от ) до п, (наименьшее значение, принимаемое косинусом на данном промежутке, равно - 1) и монотонно возрастает от п до 2п, где вновь принимает максимальное значение, равное +1.

 

вычисляйте значения в концах отрезка:

х = 0 у = 0 - 0 = 0 - наименьшее значение.

 

х = 2п у = 2п - 0 = 2п - наибольшее значение

84-37=47 см приходится на два катета вместепусть х - один катет, тогда другой будет (47-х)по теореме пифагора: х²+(47-х)²=37²х²+47²-2*47*х+х²=13692х²-94х+2209-1369=02х²-94х+840=0 разделим на 2х²-47х+420=0решаем по дискриминантуд=529х₁=35 катет х₂=12 - катет. чтобы найти плошщадь прямоуг треуг надо катеты перемножить и разделить на 2.  s=35*12: 2=210 кв см