Кривая проходит через точку (2; -1) и обладает тем свойством, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален квадрату ординаты точки касания с коэффициентом пропорциональности k = 3. найти уравнение кривой

260

444

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Клеу

Математика

4,5(94 оценок)

Пусть уравнение кривой выглядит так: y = f(x) тогда угловой коэффициент касательной в любой точке равен: k = f'(x) с другой стороны: k = 3y^2 приравнивая, получаем: dy/dx = 3y^2 получили квадратное уравнение. оно простое, с разделяющимися переменными. решаем: dy/y^2 = 3dx -1/y = 3x + c y = -1/(3x + c) найдем с. для этого вспомним, что кривая проходит через точку а (2, -1). подставляя координаты точки а получаем: -1 = -1/(6 + c) -6 - c = - 1 c = -5 итого искомое уравнение: у = -1/(3x - 5)

david2005317

Математика

4,4(43 оценок)

Mn=18 ,тк параллельно ab ,по условию равен 18.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.