Докажите, что в произвольном треугольнике прямые , проходящие через вершины и делящие периметр треугольника пополам, пересекаются в одной точке.

289

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vladislava256

Геометрия

4,4(20 оценок)

Ятоже тут отмечусь, уж простите : ) треугольник abc, стороны (противолежащие углам) a, b, c, точка k делит сторону bc = a на отрезки ck = x и bk = a - x; точка m делит сторону ac = b на отрезки am = y и cm = b - y; точка n делит сторону ab = c на отрезки bc = z и ac = c - z; получается из условия деления периметра пополам b + x = c + a - x; x = (c + a - b)/2 = p - b; ck = p - b; где p - полупериметр abc; p = (a + b + c)/2; a - x = bk = p - c; аналогично am = p - c; cm = p - a; bn = p - a; an = p - b; то есть an*bk*cm/(bn*am*ck) = (p - b)*(p - c)*(p - a)/((p - a)*(p - c)*(p - b)) = 1; остается сослаться на обратную теорему чевы.

andrey25072002r

Геометрия

4,8(49 оценок)

ответ:

а=с=55°

объяснение:

ab=bc, значит треугольник равнобедренный, значит угол а равен углу с

треугольник равнобедренный значит угол а= углу с=(180-70): 2=55°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.