Яхта на соревнованиях плыла по морю 14,4 км на юг, 24 км на восток и 4,4 км на север. вычисли, на каком расстоянии от места старта находится яхта.

14.4-4.4 = 10км - перемещение по оси у. за т.пифагора х = sqrt(10^2+24^2)=26км

Сделаем построение по условию найдите угол между прямыми ab1 и cd1решение углы между прямой ab1   и любой прямой параллельной прямой cd1 будут равны. грани cdd1a1   и aff1a1   параллельны и являются квадратами. cd1   и af1 диагонали этих граней, которые лежат в плоскости acd1f1. сделаем параллельный перенос cd1   в af1   и найдем угол   < b1af1 равный искомому углу. ab1 = af1   - диагонали квадратов. по формуле пифагора  ab1 = af1   =  √ 1² + 1² =  √2 в правильном шестиугольнике a1b1c1d1e1f1   все углы   120 град, тогда в треугольнике b1a1f1   < b1a1f1   = 120  по теореме косинусов   b1f1² = db1² + df1² - 2*db1*df1*cos120 все ребра   равны   1 b1f1² = 1²  + 1²  - 2*1*1*cos120 = 3 по теореме косинусов   b1f1² = ab1²  + af1²  - 2*ab1*af1*cos< b1af1 cos< b1af1 = (ab1²  + af1²  -  b1f1²) / (2*ab1*af1) cos< b1af1 = (√2²  +  √2²  - 3) / (2*1*1) = 1/2   = cos 60 < b1af1 = 60 град   (или п/3) ответ 60 град   (или п/3)