Регистрация Спросить otvet5GPT
Гусяра228
12.08.2020 12:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все такие натуральные числа m, что произведение факториалов первых m нечётных натуральных чисел равно факториалу суммы первых m натуральных чисел.

134
150
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Валерик2281
Валерик2281
4,5(2 оценок)
При m=1,2,3,4 легко проверить, что 1! ·3! ··(2m-1)! =(1+2++ при m=5, правая часть равна 15! , а левая заканчивается на 9! , т.е. правая часть делится на 13, а левая - нет. значит равенство невозможно. аналогично, при m=6, правая часть делится на 13, а левая только на простые не большие 11. при всех m≥7 величина 1+2++m=(1+m)m/2≥4m. но есть такой известный  факт, который   называется постулат бертрана (его я доказывать не буду). так вот он утверждает, что между n и 2n всегда можно найти простое число. а значит между 2m   и 4m есть простое число, которое делит правую часть (т.к. она больше ( и очевидно не делит левую часть, т.к. в ней все простые делители  меньше 2m. значит для m≥7 решений нет. итак, ответ: m∈{1, 2, 3, 4}
dasha2468135
dasha2468135
4,4(95 оценок)

y=-0,5x +5

m(-4; 7);   7=-0,5*(-4)+5; 7=3 тождество неверно => m не принадлежит b(к примеру)

сама только, что решала по типу

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS