Треугольник abc с равен 90 sinа равен 8/21 ас корень377 найти ав

sin a = cb/ab

cosa = корень квадратный из 1 - sin(2)a = корень кв из 1 - 8/21(2)   = корень кв из 1 - 64/441 = корень кв из 377/441 = крень кв из 377 разделить на 21 

cos a = ac/ab

корень кв из 377 / 21 = корень кв из 377 / ав

ав корень кв из 377 = 21 корень кв из 377

ав = 21 корень кв из 377 / корень кв из 377 = 21

ответ: 21

ps. (2) - это квадрат числа

для прямоугольного треугольника справделива теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

а также соотношения: синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

если синус а равен 8/21, второй катет треугольника будет равен (по указаннйо выше теореме) квадратный корень из (21^2 - 8^2) = квадратный корень из (441 - 64) = квадратный корень из 377. такое значение катета и в условии. значит, гипотенуза ав равна 21.

ответ: 21.

есть вариант решения и другой, более громоздкий, через уравнения, его не привожу.

треугольник mpl равносторонний   => все углы = по 60°.

mnkl - квадрат => < klm=90°.   < plk=90-60=30°.

треугольник plk - равнобедренный, так как pl=kl - сторона квадрата. < lpk=< lkp = (180-30)/2 = 75°.

ответ: < lpk = 75°.