Регистрация Спросить otvet5GPT
Ewa11
17.08.2021 16:12
Геометрия
Есть ответ 👍

Сформируйте и докажите признаки равенства треугольников (все 3 признака) нужно !

157
192
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yulia14929
Yulia14929
4,5(19 оценок)
Первый признак.  если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.  доказательство.  рассмотрим треугольники  авс и   угол a равен углу а1, ав равно а1в1,  ас равно а1с1. докажем, что треугольники равны.  наложим треугольник abc  на треугольник a1b1c1  так, чтобы угол a совместился с углом a1. так как ав=а1в1, а ас=а1с1, то b совпадёт с в1, а c совпадёт с с1.значит, треугольник а1в1с1  совпадает с треугольником авс, а следовательно, равен треугольнику авс.  второй признак.  если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащих к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.  доказательство.  рассмотрим треугольники  авс и а1в1с1,  у которых ав равно а1в1,  угол а равен углу а1, и угол в равен углу в1. наложим треугольник abc  на треугольник a1b1c1  так, чтобы ab совпало с a1b1.  так как ∠вас =∠в1а1с1  и ∠авс=∠а1в1с1, то луч ас совпадёт с а1с1, а вс совпадёт с в1с1. отсюда следует, что вершина c совпадёт с с1.  значит, треугольник а1в1с1  совпадает с треугольником авс, а следовательно, равен треугольнику авс.  третий признак. если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.  доказательство.  рассмотрим треугольники abc и alblc1,  у которых ав=а1в1, bc = blc1  са=с1а1.  докажем, что δавс =δa1b1c1. приложим треугольник abc   (либо симметричный ему)   к треугольнику a 1 b 1 c 1   так, чтобы вершина а совместилась с вершиной a 1 , вершина в — с вершиной в 1 , а вершины с и с 1 , оказались по разные стороны от прямой а 1 в 1. рассмотрим 3 случая: 1) луч с 1 с про­ходит внутри угла а 1 с 1 в 1 . так как по условию теоремы стороны ас и a 1 c 1 , вс и в 1 с 1   равны, то треугольники a 1 c 1 c и в 1 с 1 с — равнобедренные. по теореме о свойстве углов равнобедренного треугольника ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, поэтому ∠acb=∠a 1 c 1 b 1. 

2) луч с1с совпадает с одной из сторон этого угла. a лежит на cc1. ac=a1c1, bc=b1c1, ∆c1bc – равнобедренный, ∠acb=∠a1c1b1. 

3) луч c1c проходит вне угла а1с1в1. ac=a1c1, bc=b1c1, значит, ∠1 = ∠2, ∠1+∠3 = ∠2+∠4, ∠acb=∠a1c1b1. итак, ac=a1c1, bc=b1c1, ∠c=∠c1. следовательно, треугольники abc и a1b1c1  равны по  первому признаку равенства треугольников. 

Otahalepi
Otahalepi
4,6(26 оценок)
1)средняя линия трапеции равна полусумме оснований => (вс + аd)/2=10 вс + аd=20 - сумма оснований 2)36-20=16 - 2 боковые стороны, а т.к. трапеция равнобедренная, то 16: 2=8 - одна боковая сторона ответ: 8см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS