Из пункта а в пункт в , расстояние между которыми 300 км выехал автомобиль. через 2 часа автомобили встретились. найдите скорости автомобилей , если известно , что , выехав одновременно , автомобили встретились бы через 2 2/9 часа.

Считаю, что второй авто выехал на встречу первому. 30мин=30/60ч=0,5ч 300: 2 2/9=300: 20/9=300*9/20=30*9/2=15*9=135 км/ч-скорость сближения х-скорость первого 135-х-скорость второго 0,5х+135*2=300 0,5х+270=300 0,5х=30 х=30/0,5=300/5=60 км/ч-скорость первого 135-60=75 км/ч-скорость второго

дано

1-автомобиль 

2-мотоциклист

ав=375 км

v2=75 км/ч

∆t=1 час 30 мин = 1.5 час

ас - ?

 

решение

обозначим  

скорость автомобиля v1

скорость   мотоциклиста v2

ас=х

уравнение времени движения от а до с  

x/v1 -x/v2 =∆t

1/v1 -1/v2 =∆t/x

1/v1=1/v2 +∆t/x

v1=1/ (  1/v2 +∆t/x)

время движения мотоциклиста от а до с и обратно t2 =2x/v2

время движения автомобиля     от а до b     t1=ab/ v1 =ab/  1/ (  1/v2 +∆t/x)=ab*(1/v2 +∆t/x)

мотоциклист выехал позже автомобиля на 1.5 часа

t1 -t2 =  ∆t

ab*(1/v2 +∆t/x) -2x/v2 =  ∆t

подставим значения из условия

375*(1/75 + 1.5/x) - 2x/75 =1.5

375*(1/75 + 1.5/x)   = 2x/75 +1.5   умножим обе части на 75x   и преобразуем 

375*(x + 75*1.5)   = 2x^2 +1.5*75x

4x^2 -525x -84375=0   квадратное уравнение

x1= -375/4   - отрицательное значение не подходит

x2=225

ответ   расстояние от а до с  =225 км