Есть ответ 👍

Функции на монотонность: , у=х^4-8х^2

161
284
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Soffa6110
4,4(71 оценок)

Y=x⁴-8x² 1) находим область определения функции:   d(y)=r   данная функция непрерывна на r 2) находим производную функции:   y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2) 3) находим критические точки:   d(y`)=r     y`(x)=0   4x(x-2)(x+2)=0     x=0   или   х=2   или х=-2 4) находим знак производной и характер поведения функции:             -                         +                         -                         +                   ↓         min           ↑         max             ↓           min           ↑ у(х) - убывает на х∈(-∞; -2)u(0; 2) у(х) - возрастает на (-2; 0)u(2; +∞) х=-2 и х=2   - точки минимума функции х=0 - точка максимума функции -2; 0; 2- точки экстремума функции у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16 у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16 у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0 ответ: функция монотонно возрастает на (-2; 0)u(2: +∞) и монотонно убывает на (-∞; -2)u(0; 2), x(min)=(+-)2,  y(min)=-16, x(max)=0,  y(max)=0                  
GenaGenaGena1
4,6(67 оценок)

Решение y² - 9y - 2/7 = 0 7y² - 63y - 2 = 0 d = 3969 + 4*7*2 = 4025 y₁ = (63 -  √4025)/14 y₂ =    (63 +  √4025)/14

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS