Алгебра: Функции на монотонность: , у=х^4-8х^2

viktoria123987650

22.03.2023 12:00

Алгебра

Есть ответ 👍

Функции на монотонность: , у=х^4-8х^2

161

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Soffa6110

Алгебра

4,4(71 оценок)

Y=x⁴-8x² 1) находим область определения функции: d(y)=r данная функция непрерывна на r 2) находим производную функции: y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2) 3) находим критические точки: d(y`)=r y`(x)=0 4x(x-2)(x+2)=0 x=0 или х=2 или х=-2 4) находим знак производной и характер поведения функции: - + - + ↓ min ↑ max ↓ min ↑ у(х) - убывает на х∈(-∞; -2)u(0; 2) у(х) - возрастает на (-2; 0)u(2; +∞) х=-2 и х=2 - точки минимума функции х=0 - точка максимума функции -2; 0; 2- точки экстремума функции у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16 у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16 у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0 ответ: функция монотонно возрастает на (-2; 0)u(2: +∞) и монотонно убывает на (-∞; -2)u(0; 2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0

GenaGenaGena1

Алгебра

4,6(67 оценок)

Решение y² - 9y - 2/7 = 0 7y² - 63y - 2 = 0 d = 3969 + 4*7*2 = 4025 y₁ = (63 - √4025)/14 y₂ = (63 + √4025)/14

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.