Регистрация Спросить otvet5GPT
STIX7
16.09.2021 19:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите уравнение общей касательной к графикам функций f(x)=x^2+3x+5 и g(x)=x^2+4x-3

117
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NaumYT
NaumYT
4,5(59 оценок)
1) f(x)=x²+3x+5 f '(x)=2x+3 пусть a - абсцисса точки касания f(a)=a²+3a+5 f ' (a)=2a+3 y₁=a²+3a+5+(2a+3)(x-a)=a²+3a+5+2ax+3x-2a²-3a=   =x(2a+3)+(-a²+5) - уравнение касательной. 2) g(x)=x²+4x-3     g ' (x)=2x+4 пусть c - абсцисса точки касания. g(c)=c²+4c-3 g ' (c)=2c+4 y₂= c²+4c-3+(2c+4)(x-c)=c²+4c-3+2cx+4x-2c²-4c=     =  x(2c+4)+(-c² -3) - уравнение касательной. 3) так как касательная общая, то {2a+3=2c+4         {2a-2c=4-3         {2(a-c)=1     {a-c=1/2 {-a²+5= -c²-3       {c²-a²= -3-5       {a² - c² =8     {(a-c)(a+c)=8 {a-c=1/2                   {a-c=1/2 {(1/2)*(a+c)=8           {a+c=16 складываем уравнения системы: 2a=16+ (1/2) 2a=33/2 a=33/4 33/4  -c=1/2 c=33/4  - 1/2 c=31/4 y=(2 * (³³/₄) + 3)x + (5 - (³³/₄)²) = (³³/₂ + 3)x +(5 - ¹⁰⁸⁹/₁₆)=     =³⁹/₂ x -  ¹⁰⁰⁹/₁₆=19.5x-63.0625 y=19.5x - 63.0625 - общая касательная  ответ: у=19,5х - 63,0625 
TheATN
TheATN
4,5(24 оценок)
Sinα*cos3α+sin3αcosα=sin(α+3α)=sin4α

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS