Найти наибольшее,наименьшее значение функции на отрезке y=2x^3+6x^2 [-1; 1]

Решение находим первую производную функции: y' = 6x²  +  12x или y' = 6x*(x+2) приравниваем ее к нулю: 6x*(x+2) = 0 6x = 0 x₁   = 0x + 2 = 0 x₂   = - 2 вычисляем значения функции на концах отрезка f(-  2) = 8 f(0) = 0 f(-  1) = 4 f(1) = 8 ответ:   fmin   = 0, fmax   = 8

x^2+y^2=29 умножим на 4

получим 4x^2+4y^2=116 =>

    y^2-4x^2=9

+                              

  4x^2+4y^2=116

y^2+4y^2+4x^2-4x^2=9+116

сократим   ( 4x^2 - 4x^2 ) => y^2+4y^2=125

                                                5 y^2=125 поделим на пять

                                                y^2= 25

                                                y=+- 5

если y= -5, то (-5)^2 - 4x^2 = 9

                        25 - 4x^2=9

                        -4x^2 = 9-25

                        -4x^2= - 16 умножим на минус один

                          4x^2=16 делим на четыре

                          x^2=4

                          x= +-2

если y= 5, то 5^2 - 4x^2 = 9

                      25 - 4x^2=9

                      -4x^2 = 9-25

                      -4x^2= - 16 умножим на минус один

                        4x^2=16 делим на четыре

                        x^2=4

                        x= +-2

ответ: 1) x=2, y=5

2) x= -2, y=5

3)x= -2, y= -5

4) x=2, x= -2, y= -5