Математика: Фруктовом саду собрали 2970 килограммов яблок

хзхзхзхззз

15.10.2020 05:59

Математика

Есть ответ 👍

Фруктовом саду собрали 2970 килограммов яблок

264

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MikhailMaksimovich

Математика

4,5(33 оценок)

1кг=1000г 2970кг=2970000г ответ: 2970000г

gatilovasofiya

Математика

4,8(26 оценок)

$y(t)=z'(t)-t-z(t)$

продифференцируем второе уравнение по переменной t, получим

$z''(t)=1+y'(t)+z'(t)~~~\rightarrow~~~ y'(t)=z''(t)-z'(t)-1$

подставляем в первое уравнение:

$z''(t)-z'(t)-1=z'(t)-z(t)-t+z( \\ z''-2z'=1-t$

получили линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами со специальной правой частью:

найдем сначала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения:

$z''-2z'=0$

пусть $z=e^{kt}$ , получим характеристическое уравнение:

$k^2-2k=0\\ k(k-2)=0~~~\longleftrightarrow~~~ k_1=0; ~~~ k_2=2$

общее решение однородного дифференциального уравнения

$z^*=c_1e^{2t}+c_2$

рассмотрим полином правой части $f(t)=(1-t)e^{0t}$ здесь $p_n(t)=1-t,~~ \alpha =0,~~ n=1$ . сравнивая α с корнями характеристического уравнения и, принимая, во внимая что n = 0, частное решение будем искать в виде:

$z^{**}=t(at+b)=at^2+bt$

$z'=2at+b\\ z''=2a$

подставляем в исходное диф. уравнение:

$2a-2(2at+b)=1-t\\ \\ 2a-2b-4at=1-t$

приравниваем коэффициенты при степени t

$\displaystyle \left \{ {{2a-2b=1} \atop {-4a=-1}} \right. ~~~\rightarrow~~~\left \{ {{b=-\frac{1}{4}} \atop {a=\frac{1}{4}}} \right.$

частное решение: $z^{**}=\dfrac{t^2}{4}-\dfrac{t}{4}$

общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:

$z=z^*+z^{**}=c_1e^{2t}+c_2+\dfrac{t^2}{4}-\dfrac{t}{4}$

$y=2c_1e^{2t}+\dfrac{t}{2}-\dfrac{1}{4}-t-c_1e^{2t}-c_2-\dfrac{t^2}{4}+\dfrac{t}{4}=c_1e^{2t}-c_2-\dfrac{t^2}{4}-\dfrac{t}{4}-\dfrac{1}{4}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.