Вычислить нижние и верхние цены и найти седловые точки (если они есть) для игр со следующими матрицами: а) в1 в2 в3 в4 б) в1 в2 в3 в4 а1 14 22 18 14 а1 6 10 3 14 а2 14 18 9 6 а2 3 6 18 14 а3 6 6 14 18 а3 6 10 14 3 а4 3 22 9 9 а4 14 6 6 6 в) в1 в2 в3 в4 b5 а1 5 8 5 12 19 а2 0 19 0 17 8 а3 -3 8 0 5 8 а4 5 8 5 12 12

адача 1.  вычислите нижние и верхние цены и найдите седловые точки (если они есть) для игр со следующими матрицами

  матрица 1

 

  в1в2в3в4а114231614а21416104а34641416а43231010

матрица  2

 

  в1в2в3в4а1710312а2371912а3710123а412777

 

матрица 3

 

  в1в2в3в4в5а13931220а20200159а3-39039а43931212

 

  2. найдите оптимальные смешанные стратегии игры (2? 2):  

  в1в2а174а252

 

3. найти решения матричных игр графоаналитическим методом:  

а) игра (2? 5):

  в1в2в3в4в5а113574а235201

б) игра (4? 2):

 

  в1в2а161а240а313а425

работа выполнена также в програмvе excel

.

предприятие может выпускать несколько видов продукции: a1, a2, a3, …, получая при этом прибыль. величина прибыли определяется состоянием спроса («природой» рынка), который может находиться в одном из нескольких возможных состояний: b1, b2, b3, … 

зависимость величины прибыли от вида выпускаемой продукции и состояния рынка представлена в платежных матрицах. 

рассмотрите таблицу как матричную игру «предприятие (игрок а) против «природы» рынка (игрок в)». для заданной платежной матрицы:  

1) найдите нижнюю и верхнюю цены игры;  

2) определите оптимальные смешанные стратегии игроков с сведeния игры к линейного программирования;  

3) интерпретируйте полученные результаты применительно к рассматриваемой .

  в1в2в3в4в5а1313275180373424а2515321335282520а3338284750229710а4560300730694500а5679311732647290а6750465594403576а7384486383436286а8296737325635650а9552636636540639а10561288792636299а11638810708670712а12506445567504510

1)45: 3=15 раз машина проезжала по 5 км

2)15*5=75 км расстояние между посёлком и деревней