Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см и 40см. на каком расстоянии от плоскости треугольника находится центр сферы, имеющего радиус 65см и проходит через все вершины треугольника?

интересная , ! )

если все три вершины прямоугольного треугольника принадлежат сфере, то гипотенуза этого треугольника есть один из диаметров сечения шара, так как только прямой угол опирается на диаметр.

этот диаметр равен, по теореме пифагора, 50 см (30,30,50 - стороны пифагорова треугольника).

а диаметр сечения, проходящего через центр шара, равен 65 + 65 = 130 см.

таким образом, наша сводится к следующей планиметрической:

найти высоту равнобедренной трапеции (только возле равнобедренной трапеции можно описать окружность) с основаниями 50 и 130, если радиус описанной возле нее окружности равен 65 см.

как решать эту , надеюсь, объяснять не нужно.

центральный треугольник, образованный двумя радиусами 65 и 65 и основанием 50, есго высота равна 60 см.

следовательно, искомое расстояние равно 60 см.

по свойству прямоугольного треугольника о катете, лежащим против угла в 30 градусов и равном половине гипотенузы, тк ок (катет) два раза меньше км (гипотенузы), то значит угол м равен 30 градусам