Как изменяется значение мгновенной скорости материальной точки при колебаниях?

если координата изменяется по закону

x(t)=a*sin ω*t, то изменение скорости происходит по закону

v(t)=vm*cos ω*t=a*ω*cos ω*t, где максимальная скорость vm=a*ω

(т.е. берется первая производная координаты)

=====================

Значит-с, смотрите. рисуете прямую горизонтальную линию. это - земля, относительно которой будет в дальнейшем происходить наш выстрел из пушки. собственно, рисуете пушку (я, вот, в художественном плане бездарность и рисую прямоугольник). сначала пушка покоилась. ничего не происходило, импульс системы равен нулю. затем пушка выстрелила, и в движение пришла и пушка, и снаряд в ней. значит, суммарный импульс системы после равен импульсам пушки и снаряда. причем необходимо помнить, что импульс - это векторная величина (т.к. p = mv, а v - это вектор). значит, импульсы пушки и снаряда необходимо спроецировать. и так, согласно закону сохранения импульса: импульс системы до равен импульсу системы после: p(до) = p(после). как мы уже выше сказали, импульс системы до выстрела равен нулю. импульс системы после выстрела складывается из импульсов пушки и снаряда: 0 = m v + m u (над v и u стрелочки, так как это вектора) если мы направим какую-нибудь горизонтальную ось, то получим, что либо у пушки, либо у снаряда проекция будет отрицательна (так как пушка и снаряд двигаются в разные стороны). следовательно: m u = m v v = (m u)/m = (25*400)/5000 =  2 м/c