Окружность разбита на несколько дуг, каждая из которых выкрашена либо в красный, либо в синий цвет(крайние точки дуг выкрашены в один из цветов).при этом сумма центральных углов ,опирающихся на синие дуги,больше,чем сумма центральных углов,опирающихся на красные дуги.докажите,что имеется такой диаметр ,обе крайние точки которого-синие.

278

360

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sluc

Математика

4,6(64 оценок)

Предположим, что такого диаметра не существует. выберем произвольную синюю дугу ab. рассмотрим дугу a'b' такую, что точки a и a', b и b' симметричны относительно диаметра. если на дуге a'b' есть хотя бы одна синяя точка c' (возможно, с концами дуги), то симметричная ей точка c лежит на дуге ab и также является синей, что противоречит нашему предположению. значит, дуга a'b' является целиком красной. таким образом, любой синей дуге на окружности соответствует красная дуга такой же длины. это противоречит условию, поскольку сумма длин синих дуг должна быть больше суммы длин красных дуг. а значит, наше предположение неверно и найдется диаметр, оба конца которого синие, что и требовалось.

dauletkulova

Математика

4,7(82 оценок)

46+37 ,56+47,85+28,34+79

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.