Докажите: касательная к окружности перпендикуляра радиусу, проведенному в точку касания.

245

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛераБедердинова

Геометрия

4,6(12 оценок)

Pадиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. доказательство пусть ω (o; r) – данная окружность, прямая a касается ее в точке p. пусть радиус op не перпендикулярен к a. проведем из точки o перпендикуляр od к касательной. по определению касательной, все ее точки, отличные от точки p, и, в частности, точка d лежат вне окружности. следовательно, длина перпендикуляра od больше r – длины наклонной op. это противоречит свойству наклонной, и полученное противоречие доказывает утверждение. говорят, что две окружности касаются, если они имеют единственную общую точку. эта точка называется точкой касания окружностей. проведем через точку касания окружностей касательную к одной из них. тогда можно доказать, что она будет касательной и к другой окружности, то есть будет общей касательной. будем говорить, что окружности касаются внешним образом, если их центры лежат в разных полуплоскостях от общей касательной, и внутренним образом, если центры лежат в одной полуплоскости от общей касательной.

losp

Геометрия

4,8(24 оценок)

1) рассм тр авс ( уг в=90*), в нем ав = 1/2 * 8√3 = 4√3 ( по св-ву катета, леж против угла в 30*) по т пифагора вс =√(192-48)=√144=12 2) ав=сд=4√3, вс=ад=12 по св-ву прямоугольника

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.