Боковые стороны ab и cd трапеции abcd равны соответственно 8 и 15, а основание bc равно 3. биссектриса угла adc проходит через середину стороны ab. найдите площадь трапеции.

173

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

penguin2517

Геометрия

4,6(76 оценок)

Т.к. биссектриса проходит через середину стороны ab, то если провести отрезок через эту точку, параллельный основаниям, то он будет является средней линией. обозначим среднюю линию mn, где m принадлежит ab, а n принадлежит cd. рассмотрим треугольник mnd. угол nmd = adm - как накрест лежащие. угол adn = углу mdc - по условию (т.к. md - биссектриса). тогда угол mdc = углу dmn и тогда треугольник mnd - равнобедренный, откуда следует, что mn=nd - как боковые стороны => mn = 7,5. известно, что средняя линия равна полусумме оснований, тогда их суммеа равна 15. известно, что меньшее основание равно 3, тогда большее равно 15-3 = 12. по формуле s= (a+b)/2*√(c²-a)²+c²-d²)/2(b-a))²), где a - cd, b - ad, c - aв, d - cd. подставим в эту формулу найденные значения: 7,5*√(-3)²+64-225)/2(12-3)²) ≈ 61 см²

egorilin1626hdhudn

Геометрия

4,5(25 оценок)

Все три ответа верны.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.