Найдите площадь прямоугольного треугольника если гипотенуза 20 см а сумма катетов 28 см

274

357

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vlab36534

Геометрия

4,8(96 оценок)

Примем длину одного из катетов за х (см), тогда длина второго равна 28 - х (см). тогда по теореме пифагора: 20² = (28 - х)² + х², то есть 400 = 784 - 56х + 2х², а значит, 2х² - 56х + 384. поделим все уравнение на 2, тогда х² - 28х + 192. т.к. коэффициент b (при х) четный, то посчитаем d/4 = (b/2)² - ac = (-28/2)² - 192 = 14² - 192 = 196 - 192 = 4 = 2². тогда х1 = ( -b/2 + √(d/4) ) / a = ( - (-28/2) + √4 ) / 1 = 14 + 2 = 16 (см). а х2 = ( -b/2 - √(d/4) ) / a = ( - (-28/2) - √4 = 14 - 2 = 12. в первом случае длина 2го катета равна 28 - 16 = 12 см, тогда площадь равна их , а именно: s(прям. ∆) = ab/2, где а и b - длины катетов в одних и тех же единицах длины. тогда s (прям. ∆) = ab/2 = 16*12/2 = 16*6 = 96 см². при решении квадратного уравнения мы получили 2 корня, но, как мы видим, их сумма = 28, а значит, достаточно рассмотреть один из них и посчитать площадь. может на всякий случай проверить: если же полученный х = 12, то длина второго катета равна 28 - 12 = 16 (см), а s(прям. ∆ ) = ab/2, где а и b - длины катетов в одних и тех же единицах длины. тогда s(прям. ∆ ) = ab/2 = 12*16/2 = 12*8 = 96 см². ответ: s(прям. ∆) с катетами в 12 и 16 см равна 96 см².

полина2059

Геометрия

4,4(77 оценок)

1укажите номера верных утверждений.3) касательная к окружности-это прямая имеющая только одну общую точку с окружностью. 2 укажите номера верных утверждений. 2) если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3) площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 3 укажите номера верных утверждений. 1) вертикальные углы равны. 4 укажите номера верных утверждений. 1) сумма углов треугольника равна 180 градусов. 2) площадь круга радиуса r равна лr^2. 3) средняя линия треугольника равна половине одной из его сторон. 5 укажите номера верных утверждений.1) диагонали ромба делят его углы пополам.2) площадь трапеции равна произведению суммы ее оснований на высоту.3) касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.