Вправильной четырёхугольной пирамиде угол между противоположными боковыми гранями равен 40 градусам. найдите угол наклона боковых граней к плоскости основания. подробно
Ответы на вопрос:
проведем апофемы sk и sh в гранях sab и scd соответственно. ∠ksh = 40° - угол между противоположными боковыми гранями. это можно доказать:
ав║dc как стороны квадрата (пирамида правильная, значит в основании квадрат), значит ав ║ sdc.
плоскость sab проходит через прямую ав, параллельную sdc, и пересекает плоскость sdc, значит линия пересечения плоскостей параллельна ав.
sk и sh перпендикулярны ав, значит перпендикулярны и линии пересечения плоскостей. тогда ∠ksh - линейный угол двугранного угла между плоскостями sab и sdc.
итак, δksh - равнобедренный (апофемы равны), углы при основании равны:
∠skh = ∠shk = (180° - 40°)/2 = 70°
∠shk - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания. это тоже можно доказать:
kh ⊥ dc, так как квсн прямоугольник (кв = сн как половины равных сторон, кв║сн так как лежат на противоположных сторонах квадрата, углы при вершинах с и в прямые),
sh ⊥dc как апофема, ⇒ ∠shk - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания.
все боковые грани наклонены под одним углом, так как пирамида правильная.
ответ: 70°
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
podvorskij07.07.2021 21:25
-
BlaSta05.10.2020 17:02
-
taniysha3502.10.2022 01:20
-
limswildep09q0c17.05.2021 12:29
-
aruukealtymysh18.03.2020 00:10
-
zangalievaira31.03.2021 15:31
-
maximpopov200108.08.2022 07:14
-
человек41605.01.2023 14:08
-
Ванесса0703.01.2021 05:21
-
Nosochekxnncnnc06.02.2023 06:48
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.