Регистрация Спросить otvet5GPT
Katya1143
20.09.2021 19:16
Математика
Есть ответ 👍

Провести полное исследование функции и построить ее график : y=x^3-4x^2+3x 1)область определения 2)честность, нечетность 3)промежутки монотонности 4)точки пересечения с осями 5)асимптоты 6)интервалы впуклости и выпуклости

164
336
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

JodiRimmet27
JodiRimmet27
4,5(94 оценок)
1) обл. опред. (-беск.; +беск.) 2) ни четная, ни нечетная, т.к. f(-x)! =f(x), ! = - знак "не равен" 3) найдем первую производную: y' = 3x^2 - 8x +3 приравняем к нулю и решим уравнение 3x^2 - 8x +3 = 0 d=(-8)^2 - 4*3*3=64-36=28 x1 = (8 + корень(28))/2*3 (примерно равно 2.22) x2 = (8 - корень(28))/2*3  (примерно равно 0.452) в точках x1 и x2 - функция сменяет свою монотонность, т.е. это точки экстремума. подставим в первую производную  значение 0(левый интервал монотонности) f'(0)=3 подставим в первую производную  значение 1(средний интервал монотонности ) f'(1)=-2подставим в первую производную  значение 3(правый  интервал монотонности ) f'(3)=6т.е. функция возрастает на (-беск.;   8 - корень(28))/2*3)u(8 + корень(28))/2*3; + а убывает на (-беск.;   8 - корень(28))/2*3;   8 + корень(28))/2*3; +беск.) 4)точки пересечения с осями: приравняем функцию к нулю: x^3-4x^2+3x=0x(x^2 - 4x +3)=0x=0 или  x^2 - 4x +3=0d= (-4)^2 - 4*1*3=4x1 = (4 - 2)/2=1x2 = (4+2)/2=3x=0, x=1, x=3 - точки пересечения с осью ох.чтобы найти точки пересечения с осью оу, подставим в функцию вместо х нули: f(0)= 0^3-4*0^2+3*0=0y=0 точка пересечения с осью оу.5) асимптот нет т.к. пределы при х--> +-беск. равны +-беск.6) найдем вторую производную: y''=  6x - 86х-8=0x=8/6=4/3 - точка перегибанайдем f''(1) = -2(левый интервал) найдем f''(2) = 4(правый интервал)видим что на этом интервале возрастание сменяется убыванием, значет, x=4/3 - точка выпуклости
oksanalap1
oksanalap1
4,4(92 оценок)
X-свинец, у-олово, 20%=70г у=х+70 х+х+70=350 2х=280 х= 140 у=350-140= 210

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS