Сторона ромба равна 20, острый угол 60° высота ромба, опущена из вершины тупого угла,делит сторону на два отрезка ,найти длины этих отрезков.

авсд - ромб, из вершины  с опустим перпендикуляр се к стороне ромба ад.

получим треугольник сед, в нем угол сед - прямой, т.к. се перпендикулярно ад;

угол адс=60 град. по условию;

угол есд= 90-60=30 град.

в прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла в 30 град. равен половине гипотенузы, поэтому:

ед=1/2сд; сд=20 по условию, значит ед=10;

ае=20-10=10;

ответ: ае=10; ед=10

. Найдем критические точки функции. для этого производную приравняем нулю и решим уравнение.

у'=( -5x²-2x+2)'=-10x-2=0⇒x=2/(-10);=-0.2

ответ точка максимума х=-0.2; точек минимума нет.

при переходе через точку х=-0.2 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому точка х=-0.2 - точка максимума.

.

Дана квадратичная функция, график ее - парабола, ветвями вниз, значит, точка максимума - абсцисса вершины параболы, которую ищем по формуле х₀=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-5))=-1/5=-0.2

ответ точка максимума х=-0.2; точек минимума нет.