Вправильной четырехугольной усеченной пирамиды стороны оснований равны 24 и 8 см а высота 15 см найти площадь полной поверхности

S(полн)=s(бок)+s(нижн.осн)+s(верх.осн) s(нижн)=24²=576 см² s(верх)=8²=64 s(бок) = 4·s трап aa1b1b, где аа1в1в - боковая грань s= ((a+b)/2)·h     h = ? найдём   диагональ нижнего основания - квадрата abcd   ac=24·√2 диагональ верхнего основания   (a1c1)=8·√2 разность диагоналей :   24√2 - 8√2 =16√2 в диагональном   сечении   пирамиды   - трапеция   аа1с1с из точек а1   и   с1   опустим перпендикуляры на нижнее основание а1к  ⊥ ас   и   с1м  ⊥ас   . отрезки   ак=мс= (16√2)/2= 8√2 из  δсс1м найдём боковое ребро   с1с²=с1м²+мс²=15²+(8√2)²= 225+128=353 на боковой грани аа1в1в   проведём высоту в1n  из   δвв1n     b1n²=b1b²-bn²=353-8²=353-64=289               b1n =√289 =  17         bn=(ab-a1b1)/2=(24-8)/2   = 16/2=8 bn=h s (бок.грани)  = ((24+8)/2)·17=16·17=272 s(бок ) = 4  ·272=1088 s (полн.)==-576+64+1088=1728

1 4/5*4 5/9=9/5*41/9=41/5=8,2км турист