Математика: Докажите признак параллельности плоскостей.

aleks201610

10.03.2023 03:54

Математика

Есть ответ 👍

Докажите признак параллельности плоскостей.

182

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

linagalkinaa

Математика

4,4(26 оценок)

Признак параллельности плоскостей: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. доказательство: пусть α и β - данные плоскости, a1 и a2 – пересекающиеся прямые в плоскости α, а b1 и b2 соответственно параллельные им прямые в плоскости β. допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть они пересекаются по некоторой прямой c . прямая a1 параллельна прямой b1 , значит она параллельна и самой плоскости β. прямая a2 параллельна прямой b2 , значит она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости). прямая c принадлежит плоскости α , значит хотя бы одна из прямых a1 или a2 пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может , так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β . из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть они параллельны .

zumi453

Математика

4,8(13 оценок)

Поставь лайк
Найди дроби, которые можно представить в виде дроби со знаменателем 4: 11/44 3/13 8/12 13/52 4/52 8/

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.