1) из одного города с разницей в 0,5 ч в одном направлении вышли две автомашины. первая шла со скоростью 51 км/ч, что составляет 3/4 скорости второй машины. через какое время вторая машина догонит первую? какое расстояние пройдёт каждая машина к этому времени? 2)из двух пунктов, расположенных на расстоянии 107,5 км, одновременно в одном направлении выехали велосипедист со скоростью 17 км/ч и вслед за ним автомобиль со скоростью 60 км/ч. за какое время автомобиль догонит велосипедиста? какое расстояние пройдёт каждый из них за то время, когда автомобиль догонит велосипедиста?

1. первая машина: время -     х   ч. скорость   - 51   км/ч расстояние   - 51х   км вторая машина: время   -   (х-0,5) ч. скорость   -   51: 3/4 = (51*4) /3 = 68 км/ч расстояние -   68 (х-0,5)   км поскольку вторая машина догоняет первую, то к моменту встречи  они должны проехать одинаковое расстояние.  уравнение. 51х = 68(х-0,5) 51х = 68х- 34 51х -68 х = -34 -17х =-34 х= (-34): (-17) х=2 часа   -   время , которое в пути будет первая машина в момент встречи. 2 - 0,5 = 1,5 ч   - время , которое будет в пути вторая машина   в момент встречи. 51 *2  = 68 *1,5 =  102 км   - проедет каждая  машина к этому времени ответ:   через  1,5 часа вторая машина догонит первую, 102 км проедет каждая машина к этому времени. 2. если автомобилист и  велосипедист двигаются в одном направлении, а не навстречу друг другу, то ответ такой  :   0  часов ,   0 км.   сам представь : участники движения выдвигаются одновременно, в одном   направлении. автомобиль сразу же стартует , велосипедист крутит свои педали.⇒  авто обгонит бедного велосипедиста на старте. и и при чем здесь расстояние между они же не навстречу друг другу двигаются. хочешь   напишу решение: велосипедист:   время   -   х ч. скорость   -   17 км/ч расстояние   -17х   км автомобиль: время   -   х ч. скорость   -   60 км/ч расстояние   -60 х   км 60х=17х 60х -17 х= 0 43х=0 х=0 - время в пути до момента обгона. 17*0=60*0 = 0   км   -   расстояние , которое они проедут. ответ: 0 ч.   ,   0   км.

1. обозначим скорость второго  автомобиля через х, тогда за 4 часа он пройдёт 4х км. после встречи первый автомобиль пройдёт этот путь за 5 часов , значит его скорость  равна 4х/5, найдём расстояние между пунктом а и в 4х+(4х/5 )*4=20х/5 +16х/5=36х/5 после встречи второму автомобилю останется пройти 36х/5-4х=36х/5-20х/5=16х/5 км скорость второго автомобиля х, тогда он пройдёт оставшийся путь за 16х/5: х=3,2 часа