Диогональ боковой грани данной призмы равняется 2sqrt(3) см и образуется с площадью основы угла 60 градусов. найдите боковое ребро, если дано правильную треугольную призму.

abcd основание,s вершина, o центр основания(точка пересечения диагоналей), a вершина пирамиды, то угол sao=45 гр., тогда so(высота)=4*sin 45=2*sqrt(2), ao=so=2*sqrt(2)(тр.sao равнобедр.,два равных угла), сторона основания по т. пифагора ab^2=ao^2+bo^2=8+8=16, ab=4(диагонали квадрата перпенд., равны и в точке пересечения делятся пополам) найдем апофему боковой грани.sk апофема, sk перпенд.cd,k середина cd,ok перпенд.cd, ok=2( половине стороны) sk^2=4+8=12 sk=2*sqrt(3) s=3*sk*dc/2=3*2sqrt(3)*4/2=12*sqrt(3) 2, площадь любой грани этого тераэдра a^2*корень(3)/4 (площадь равностороннего треугольника). а сечение - это тоже равносторонний треугольник, стороны которого - средние линии граней авс, adc и abd. сторона в 2 раза меньше, значит площадь - в четыре. ответ a^2*корень(3)/16;