Докажите что любую сумму денег больше семи копеек можно разменять только по три копейкам и5 копейкам

все числа можно поделить на три группы по признаку делимости на 3: числа вида 3n, 3n+1, 3n+2

1.            числа, которые делятся на 3 без остатка - их можно отсчитать 3-копеечными монетами или при кратного трем количества пятикопеечных монет и недостающего количества трехкопеечных, таким образом, мы получаем все суммы вида 3n – 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.

2.            числа, при делении на 3  остаток 1  – это числа 1, 4, 7, 10, 13, 16 и т.д. очевидно, что числа 1, 4 и 7 мы не можем набрать при 3 и 5-копеечных монет. минимальное получающееся из предлагаемого комплекта монет число – 10, т.е. 5+5, все остальные числа вида 3n+1 набираются путем прибавления к 10 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет – получаем 10, 13, 16, 19 и т.д.

3.            числа, при делении на 3 остаток 2, минимальное число данного вида – 5, все остальные числа вида 3n+2 мы можем получить путем прибавления к 5 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет, получаем 5, 8, 11, 14, 17 и т.д.

таким образом, мы увидели, что при монет номиналом 3 и 5 копеек мы можем набрать любую сумму, кроме 1, 2, 4 и 7, а значит, любую больше 7

кондуктор-трофим,проводник-андрей, машиниста-дмитрий,машинист-пётр.