Вравнобедренном треугольнике основание равно 20, а угол между боковыми сторонами равен 120(градусов). найдите высоту,проведённую к основанию
266
356
Ответы на вопрос:
Дано: ac=20 см угол abc = 120° найти: bh. решение: 1) треугольник abc - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы bac и bca равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2). 2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол abh = 60° ah=hc=10 см треугольник abh - прямоугольный( bh - высота). 3) рассмотрим треугольник abh: угол abh = 60° ah=10 см. раз sin угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию: sin60°=ah/ab √3/2=10/ab ab=10/(√3/2) ab=20/√3 4) по теореме пифагора находим bh: ab²=bh²+ah² 1200=bh²+100 bh²=1200-100 bh²=1100 bh=√1100 bh=10√11 ответ: bh = 10√11.
Медиана поделит треугольник на 2 прямоугольных треугольника составим систему 1)a^2+1/4b^2=25 ( *-1 и сложим уравнения) 2)a^2+b^2=76 b^2-1/4b=51 (4b^2-b^2)/4=51 3b^2=204 b^2=68 b=√68=2√17 а^2=76-68=8 , a=√8=2√2 s=1/2a*b=1/2*2√17*2√2=2√34
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
lidaqwe12318.11.2020 23:22
-
Umarinavitalevna05.01.2021 06:30
-
2YAROSLAV502.05.2021 21:41
-
rasulid0401.09.2022 07:37
-
resdo998829.10.2020 23:44
-
annashevelina20.09.2022 18:06
-
мошкада26.02.2023 08:43
-
Vlada2098125.05.2022 11:22
-
eraly213.01.2022 15:24
-
апк817.12.2022 23:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.