Ответы на вопрос:
Единственное четное простое число - это 2. видим, что x=2 нас не устраивает, так как при этом в правой части получается четное число. если y=2, то x^2-8=1; x=3 - нашли одно решение. y=3 не подходит: x^2-18=1; x^2=19 - не является полным квадратом. далее мы можем предположить, что x и y больше 3. все целые числа делятся на три категории - вида 3k, 3k+1 и 3k-1, а так как мы предположили, что x и y больше 3 (а к тому же они простые), то они принадлежат второй или третьей категории. возводя числа из этих категорий в квадрат, получаем числа из первой категории (ведь (3k+1)^2=9k^2+6k+1=3n+1 и (3k-1)^2=9k^2-6k=1=3m+1) для простоты перенесем 2y^2 направо, тогда правая часть = 2(3m+1)+1=6m+3=3(2m+1) делится на три, а левая на три не делится. поэтому единственное решение - это x=3; y=2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
valeralch17.03.2022 21:29
-
aamelkumova93318.06.2023 07:02
-
EmiliKotik12329.01.2023 00:59
-
Sezim6707.04.2021 20:28
-
Lenaaaa11107.10.2020 15:25
-
Зикош0206.08.2021 19:33
-
плртпломм05.09.2021 02:05
-
mariarura25.12.2021 16:47
-
тоты201711.01.2020 16:34
-
Белоснежка33307.06.2023 22:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.